Adım adım: İki düzine
İki düzinenin her birine on dolar, 24 numara kapsanıyor, elli çeviriş boyunca. Üç çevirişin ikisini kazanan ve yine de 2,70%'e mal olan kapsama bahsi.

Birinci ve ikinci düzineye $10 oynanan, 50 çevirişlik simüle edilmiş bir oturum. $10'lık otuz bir kazanç, $20'lık on dokuz kayıp (üçüncü düzine ya da sıfır). Bir ara $90 öndeyken net −$70. Sık kazandığı için güvenli hissettiren ve diğerlerinin hepsiyle tıpatıp aynı fiyatlanan bahis.
Plan
Birinci düzineyebahisDüzine1–12, 13–24 ya da 25–36; 2:1 öder.Tamamını oku → $10 ve ikinciye $10. 1'den 24'e bir numara bir düzineye $20 öder ve diğerinde $10 kaybeder: +$10. 25'ten 36'ya bir numara ya da sıfırçarkSıfırYeşil renkli tek cep; hiçbir bire bir bahis, düzine ya da sütun bahsi onu kapsamaz. Kasa avantajının kaynağıdır. Diğer adları: tek sıfır, 0.Tamamını oku → ikisini de kaybettirir: −$20. Beklenen değermatematikBeklenen değerUzun vadede bahis başına ortalama sonuç. Standart her Avrupa bahsi için bahis tutarının −1/37'si.Tamamını oku →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = çeviriş başına −$0,54, ki bu $20'ın 2,70%'idir. Kazanma oranı 64,9%; bahsi satan rakam budur.
1–25. çevirişler
On sekiz kazanç, yedi kayıp: +$180 − $140 = +$40. Yedi kayıp bir kez sıfırı ve 11–13. çevirişlerde art arda $60 tutan, istisna gibi hissettiren üç üçüncü düzine numarasını içeriyordu. Bu, öbek halinde gelen 35,1%'ydi; öbekler de böyle yapar.
26–50. çevirişler
On üç kazanç, on iki kayıp: +$130 − $240 = −$110. 25 çevirişte on iki kayıp 20% olasılıklı bir olaydır, nadir değil. Son durum −$70; tepe noktası 31. çevirişte +$90. Kazanç $10, kayıp $20 olduğu için bahis hiçbir yönde büyük bir sallantı üretmedi; yalnızca öğüttü.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medyan −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
Hesap
50 çevirişte toplam bahis $1.000. Beklenen kayıpmatematikBeklenen kayıpBeklenen değer çarpı toplam bahis tutarı; bir oturum ya da dönem boyunca ortalama olarak kaybedilen tutar.Tamamını oku → $27; gerçekleşen −$70, yaklaşık bir standart sapmamatematikStandart sapmaVaryansın karekökü; bir sonucun beklenen değere tipik uzaklığı.Tamamını oku → altında (çeviriş başına σ yaklaşık $14, yani 50 çevirişte yaklaşık $100). KırmızıyabahisKırmızı18 kırmızı numaraya yapılan bire bir bahis. Fransızcası: rouge.Tamamını oku → aynı $20'ın beklentisi aynı, σ'sı daha büyük olurdu, oturum boyunca yaklaşık $140: iki düzine, aynı miktarı kaybetmenin daha düşük varyanslımatematikVaryansSonuçların beklenen değer çevresinde ne kadar geniş dağıldığının ölçüsü. Düz bahiste yüksek, bire bir bahislerde düşüktür.Tamamını oku → bir yoludur.
Oturumun gösterdiği
24 numarayı kapsamak ruleti çoğunlukla kazandığınız bir oyun gibi hissettirir ve gerçekten de kazanırsınız: çevirişlerin 64,9%'unu. ÖdemeparaÖdemeKazanan bir bahsin getirdiği tutar; iade edilen bahis tutarına ek olarak “X'e 1” biçiminde belirtilir.Tamamını oku →, kaybettiğiniz 35,1%'in kazançların ödediğinin iki katına mal olacağı biçimde ayarlanmıştır ve oran, bahis alanıekipmanBahis alanıMasadaki basılı bahis ızgarası. Diğer adları: masa, çuha, örtü.Tamamını oku → tarafından toplam bahsin −1/37'sine ayarlanır. “Sigorta” olarak sıfıra bir fişparaFişSabit bir tutarı temsil eden, bahis yapmak için bahis alanına konan marka. Diğer adı: check.Tamamını oku → eklerseniz birleşik avantaj hâlâ 2,70%'tir, çünkü sigorta da 2,70% ile fiyatlanır. O sayfadaki matematik problemi bunu baştan sona çözer.
Sorular
Aynı aritmetik: 24 numara, isabette +1 birimparaBirimBir sistemin ya da oyuncunun hesap yaptığı temel bahis tutarı. Progresyonlar her masada uygulanabilsin diye birim cinsinden anlatılır.Tamamını oku →, ıskalamada −2. SütunlarbahisSütunBahis alanının dikey bir sütunundaki on iki numara, 2:1 öder.Tamamını oku → kapsanan numaraları çark boyunca yayar; düzineler bahis alanında kümeler. İkisi de önemli değildir.
25 numarayı kapsar; sıfır artık çeviriş başına $1 maliyetle −$20 yerine +$16 net getirir. Beklenen değer $21 üzerinden −$0,57'dır, yine 2,70%.
Öyledir ve ödeme ona göre ayarlanmıştır. Çoğu zaman $10 kazanırsınız. Bazen $20 kaybedersiniz. Ortalama, kasa avantajıdırmatematikKasa avantajıHer bahis tutarından casinonun ortalama olarak alıkoyduğu pay: Avrupa ruletinde 2,70%.Tamamını oku →.
Biraz mizah

Üç çevirişin ikisini kazan. Üçüncüde iki kat fazla kaybet. Çarpım 2,70%.
Kaynaklar
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.