Problem: İki düzine ve bir fiş

Problem

Birinci düzineyebahisDüzine1–12, 13–24 ya da 25–36; 2:1 öder.Tamamını oku → $10, ikinci düzineye $10 ve sıfıraçarkSıfırYeşil renkli tek cep; hiçbir bire bir bahis, düzine ya da sütun bahsi onu kapsamaz. Kasa avantajının kaynağıdır. Diğer adları: tek sıfır, 0.Tamamını oku → $1 bahis yaparsınız. (a) Olası sonuçlar ve olasılıkları nelerdir? (b) Beklenen değermatematikBeklenen değerUzun vadede bahis başına ortalama sonuç. Standart her Avrupa bahsi için bahis tutarının −1/37'si.Tamamını oku → nedir? (c) Sıfırdaki fişparaFişSabit bir tutarı temsil eden, bahis yapmak için bahis alanına konan marka. Diğer adı: check.Tamamını oku → bahsi iyileştirir mi?

(a) ve (b) çözümü

Sonuçlar: TopekipmanTopYol boyunca rotorun dönüş yönünün tersine fırlatılan küçük top. Modern toplar ivorin ya da teflondur, 18–21 mm.Tamamını oku → 1–24 aralığında (24 cepekipmanCepRotordaki 37 numaralı hazneden biri. Diğer adları: slot, cup.Tamamını oku →): bir düzine $20 öder, diğeri $10 kaybeder, sıfır $1 kaybeder: net +$9. Top 25–36 aralığında (12 cep): iki düzine de kaybeder, sıfır kaybeder: −$21. Top sıfırda (1 cep): düzineler $20 kaybeder, sıfır $35 öder: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ $21 bahis tutarında çeviriş başına −$0,57: 2,70%.

(c) çözümü

Sıfır fişi olmadan: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ $20 bahis tutarında −$0,54, bu da 2,70%. Sıfır fişi, −$20'lık sıfır sonucunu +$15'a çevirdi (37 çevirişte bir kez $35'lık iyileşme, çeviriş başına $0,95 değerinde) ve diğer 36 çevirişte $1'a mal oldu (çeviriş başına $0,97 değerinde). Net değişim: çeviriş başına −$0,03; bu, ek dolar üzerinden 2,70%. Sigorta, her şey gibi aynı fiyatlanmıştır.

Bu neden genelleşir

Beklenen değerler toplanır. Eş zamanlı bahislerden oluşan herhangi bir kümenin EV'si, her biri kendi bahis tutarına oranla −1/37 olan bileşenlerin EV'lerinin toplamına eşittir. Dolayısıyla her bileşim toplam bahis tutarına oranla −1/37 olur. Bahis alanındakiekipmanBahis alanıMasadaki basılı bahis ızgarası. Diğer adları: masa, çuha, örtü.Tamamını oku → fişlerin hiçbir dizilişi, kaç tane olursa olsun, bundan kaçamaz; bahis oluşturucu aracı, yerleştirebileceğiniz her küme için bunu doğrulayacaktır. Bileşimlerin değiştirdiği şey dağılımdır: ne sıklıkla kazandığınız, ne kadar kazandığınız ve en kötü durumun ne kadar kötü olduğu.

Daha zor bir devam sorusu

37 numaranın hepsini kapsayan standart bahislerden bir bileşim bulun. Üç düzine (her biri $10) artı sıfıra $1: 1–36 arasındaki herhangi bir numara net −$1 verir (bir düzine $20 öder, diğer ikisi $20 kaybeder, sıfır $1 kaybeder) ve sıfır net +$35 − $30 = +$5 verir. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37, $31 bahis tutarında: 2,70%. Asla sürprizle karşılaşmayacağınızı garanti edebilirsiniz ve bu ayrıcalık için yine aynı fiyatı ödersiniz.

Formül

Sorular