İç ve dış bahisler
İki bahis ailesi, tek kasa avantajımatematikKasa avantajıHer bahis tutarından casinonun ortalama olarak alıkoyduğu pay: Avrupa ruletinde 2,70%.Tamamını oku →.
İç bahisler bir ila altı numarayı kapsar ve 5:1 ile 35:1 arasında öder. Dış bahisler on iki ya da on sekiz numarayı kapsar ve 2:1 ya da 1:1 öder.
İç bahisler
Düz bahisbahisDüz bahisTek bir numara, 35:1 öder.Tamamını oku →, ikili bahisbahisİkili bahisBitişik iki numara, 17:1 öder.Tamamını oku →, üçlü bahisbahisÜçlü bahisBahis alanının bir sırasındaki üç numara, 11:1 öder. Fransızcası: transversale.Tamamını oku →, köşe bahsibahisKöşe bahsiBahis alanında bir köşeyi paylaşan dört numara, 8:1 öder.Tamamını oku → ve altılı bahisbahisAltılı bahisBitişik iki sıradaki altı numara, 5:1 öder. Fransızcası: sixain.Tamamını oku → hepsi numara ızgarasının içindedir. Nadiren kazanır, çok öder. Düz bahis ortalama olarak 37 çevirişte bir kazanır ve 35'e 1 öder; altılı bahis altı çevirişte bir kazanır ve 5'e 1 öder. Masa asgari bahisleri genellikle iç fişlerinizinparaFişSabit bir tutarı temsil eden, bahis yapmak için bahis alanına konan marka. Diğer adı: check.Tamamını oku → toplamına uygulanır; yani beş numaraya konan beş $1'lık fiş $5'lık asgari bahsi karşılar.
Deneyim dalgalıdır. Düz bahis oynayan biri 70 çeviriş boyunca isabet almadan gidebilir (olasılıkmatematikOlasılıkBir sonucun ne kadar olası olduğunun ölçüsü; 0 ile 1 ya da 0% ile 100% arasında. Bir numara: 1/37 = 2,70%.Tamamını oku → yaklaşık 15%) ve sonra $10'lık bir fişe karşılık $350 toplayabilir. Bu 70 çevirişteki beklenen kayıpmatematikBeklenen kayıpBeklenen değer çarpı toplam bahis tutarı; bir oturum ya da dönem boyunca ortalama olarak kaybedilen tutar.Tamamını oku → $19'dır; gerçek sonuç −$700 ile +$1.000 arasında herhangi bir yerde olabilir.
Dış bahisler
DüzinelerbahisDüzine1–12, 13–24 ya da 25–36; 2:1 öder.Tamamını oku →, sütunlarbahisSütunBahis alanının dikey bir sütunundaki on iki numara, 2:1 öder.Tamamını oku →, kırmızıbahisKırmızı18 kırmızı numaraya yapılan bire bir bahis. Fransızcası: rouge.Tamamını oku →, siyahbahisSiyah18 siyah numaraya yapılan bire bir bahis. Fransızcası: noir.Tamamını oku →, tek, çift, yüksek ve düşük ızgaranın çevresindeki kutularda yer alır. Sık kazanır, az öder: düzine için 2'ye 1, geri kalanlar için bire bir. Her biri asgari bahsi kendi başına karşılamalıdır. Deneyim düzdür: kırmızıya yapılan bahislerden oluşan bir oturum birkaç bahis tutarı kadar inip çıkar ve ortalama olarak toplam bahis tutarınınparaToplam bahis tutarıBir oturum ya da dönem boyunca, yeniden bahse konan kazançlar da sayılarak bahse konan toplam tutar. Diğer adları: handle, action.Tamamını oku → 2,70%'i kadar eksiyle biter.
Neyin değiştiği, neyin değişmediği
Sonuçların dağılımı iki aile arasında tamamen değişir. Ortalama değişmez. İkisi de gerçek orandan bahis tutarının tam olarak 1/37'si kadar geridir; bu yüzden çok sayıda çevirişte ikisi de toplam bahis tutarının 2,70%'ini kaybeder. Aşağıdaki tablo aynı $10'lık, 100 çevirişlik oturumu her ikisinde gösterir; beklenen sonuç aynıdır, tipik aralık ise düz bahiste altı kat daha geniştir.
Avantaja göre değil, deneyime göre seçim
Küçük dalgalanmalı uzun bir oturum istiyorsanız, düşük bahis tutarlı dış bahislerbahisDış bahisNumara ızgarasını çevreleyen kutulara yapılan bahis: düzineler, sütunlar ve bire bir bahisler.Tamamını oku → bunu sağlar. Büyük bir kazanç elde etme olasılığını istiyor ve oyun bütçesinin tamamını kaybetme olasılığının yüksek olmasını kabul ediyorsanız, iç bahislerbahisİç bahisNumara ızgarasındaki numaraların üzerine ya da arasına yapılan her bahis: düz bahis, ikili bahis, üçlü bahis, köşe bahsi, altılı bahis.Tamamını oku → bunu sağlar. Hiçbiri daha akıllıca değildir. Beklenen kaybınızı değiştiren tek kararlar bahis tutarı, çeviriş sayısı ve masanın la partagekuralLa partageFransız kuralı: sıfır geldiğinde bire bir bahsin tutarının yarısı iade edilir. Bu bahislerde kasa avantajını yarıya, 1,35%'e indirir.Tamamını oku → kuralı sunup sunmamasıdır.
- p10 −$420
- p25 −$280
- medyan −$120
- p75 +$20
- p90 +$140
Aileleri karıştırmak
Birçok oyuncu fişleri her iki aileye de dağıtır: piyango bileti niyetine birkaç düz bahis, yolculuk için kırmızı. Beklenen değerlermatematikBeklenen değerUzun vadede bahis başına ortalama sonuç. Standart her Avrupa bahsi için bahis tutarının −1/37'si.Tamamını oku → toplandığı için karışımın beklenen kaybı toplamın 2,70%'i, varyansımatematikVaryansSonuçların beklenen değer çevresinde ne kadar geniş dağıldığının ölçüsü. Düz bahiste yüksek, bire bir bahislerde düşüktür.Tamamını oku → ise ikisinin arasında bir yerdedir. Bahis oluşturucu aracı herhangi bir kombinasyon için ikisini de hesaplar.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medyan −$500
- p75 +$40
- p90 +$1.480
Sorular
Dış bahisler, çünkü bütçe oyunun nasıl işlediğini görmeye yetecek kadar dayanır. Dolar başına daha az kaybettirdikleri için değil.
Casinolar toplam bahis tutarını tercih eder. Hızlı dış bahis bunu daha çok üretir; hızlı masaların onu öne çıkarmasının nedeni de budur.
Genellikle hayır. İç bahis toplamı ve her dış bahis ayrı ayrı denetlenir.
Keyifli matematik
Önce kendiniz deneyin. Her çözüm katlanmış durumda; hazır olduğunuzda açın.
Avrupa çarkında tek bir çeviriş için kırmızıyabahisKırmızı18 kırmızı numaraya yapılan bire bir bahis. Fransızcası: rouge.Tamamını oku → $10, siyahbahisSiyah18 siyah numaraya yapılan bire bir bahis. Fransızcası: noir.Tamamını oku → bir numara olan 17'ye de $1 koyuyorsunuz. Neler olabileceğini ve bu iki bahsin birlikte ortalama olarak neye mal olduğunu sıralayın. Sonra aynısını kırmızıya $10 ve siyaha $10 için yapın.
Çözümü göster
Cevap Kırmızı: +$9. 17: +$25. Başka herhangi bir numara: −$11. Ortalama olarak −$11/37, yaklaşık 30¢; bu da bahse konan $11'ın 2,70%'idir. Kırmızı ve siyah birlikte sıfırdaçarkSıfırYeşil renkli tek cep; hiçbir bire bir bahis, düzine ya da sütun bahsi onu kapsamaz. Kasa avantajının kaynağıdır. Diğer adları: tek sıfır, 0.Tamamını oku → $20 kaybeder, aksi halde hiçbir şey: −$20/37, $20'ın 2,70%'i.
Kırmızı 37 çevirişte 18 kez gelir: $10'lık bahis $10 kazanır ve 17'deki $1 kaybedilir, +$9. 17 bir kez gelir: kırmızı bahsi $10 kaybeder, $1 ise $35 kazanır, +$25. Diğer 17 siyah numara ve sıfır, toplam 18 cepekipmanCepRotordaki 37 numaralı hazneden biri. Diğer adları: slot, cup.Tamamını oku →: iki bahis de kaybeder, −$11.
Ortalama: (18 × 9 + 25 − 18 × 11)/37 = (162 + 25 − 198)/37 = −11/37.
Her bahis bir başkasıyla birleştirildiğinde kendi fiyatını korur: kırmızıdaki $10 ortalama 10/37'ye, 17'deki $1 ise 1/37'ye mal olur, birlikte 11/37. Bahisleri karıştırmak sonuçların nasıl dağıldığını değiştirir, neye mal olduklarını değil. Kırmızı ve siyah birlikte sıfır dışında her sonucu başabaş yapar ve yine de bahse konan her şeyin 2,70%'ini öder; hepsini sıfırda. Hunacek (2025) aynı alıştırmaları, fiyatın 5,26% olduğu çift sıfırlı bir çarkta verir.
Biraz mizah
Farklı varyans. Aynı avantaj. Aynı sıfır.
Kaynaklar
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.