Oturum süresi ve maliyeti
Belirli bir bahis tutarında bir oyun bütçesinin ne kadar dayandığı ve saatlerin maliyeti. Çoğu oyuncunun hiç hesaplamadığı, çoğunun hesaplaması gereken sayılar.
Sabit bire bir bahis, oyun bütçesindeki her bahis tutarı için ortalama 37 çeviriş dayanır, ama tüm oturumların yarısı bundan önce biter. Saat başına beklenen maliyet bahis tutarı × saatteki çeviriş / 37 olur. İkisi birlikte bir akşamı başlamadan fiyatlamanızı sağlar.
Bir oyun bütçesi ne kadar dayanır
Oyun bütçesi (bankroll)paraOyun bütçesi (bankroll)Oyun için ayrılan toplam tutar. Oyun bütçesi yönetimi, bunun ne kadarının bahis başına ve oturum başına riske atılacağına karar vermektir.Tamamını oku → B ve sabit bire bir bahis tutarı s ile oyun bütçesi çeviriş başına ortalama s/37 aşağı kayar ve her çevirişte iki yönden birine yaklaşık s kadar dalgalanır. Ortalamayı yalnızca bu kayma belirler: oyun bütçesi 37 × B/s çeviriş dayanır, çünkü çeviriş başına s/37 kaybederek B'yi bitirmek bu kadar sürer. Dalgalanmalar uzunlukları eşitsizleştirir. Bazı oturumlar kötü bir seriyle erkenden biter, birkaçı çok daha uzun sürer ve medyan, yani tüm oturumların yarısının ulaşamadığı uzunluk, ortalamanın altında kalır. $10 bahisle $500'lık bir oyun bütçesi (B/s = 50) ortalama 1.850, medyanda 1.364 çeviriş dayanır; bu, canlı bir masada yaklaşık 27 saattir. $50 bahisle (B/s = 10) medyan 136 çeviriş, yani üç saatten azdır.
Saatlerin maliyeti
Saat başına beklenen kayıpmatematikBeklenen kayıpBeklenen değer çarpı toplam bahis tutarı; bir oturum ya da dönem boyunca ortalama olarak kaybedilen tutar.Tamamını oku → = bahis tutarı × saatteki çeviriş / 37. Kontrol ettiğiniz iki sayı bahis tutarı ve hızdır. Saatte 50 çeviriş yapan $10'lık bir oyuncu Avrupa masasında saat başına $13,51, Fransız masasında $6,76, hızlı masada $27 öder. Bir saatlik ruletin sizin için ne kadar değerli olduğuna karar verin; bahis tutarı bunu izler.
Hepsini birleştirmek
$500'ı olan, 50 çevirişlik canlı masada dört saatlik bir akşam (200 çeviriş) isteyen ve iflas etmek istemeyen bir oyuncu bahis tutarını yaklaşık $25'ı geçirmemelidir (B/s = 20, medyan iflas 394 çeviriş). Akşamın beklenen maliyeti 200 × $25 / 37 = $135 olur. $135 çoksa bahis tutarı düşer ve akşam hem daha güvenli hem daha ucuz olur: $10'da beklenen maliyet $54 olur ve 200 çevirişten önce iflas nadirdir.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medyan −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Düz bahis oturumları
Düz bahislerdebahisDüz bahisTek bir numara, 35:1 öder.Tamamını oku → aynı oturum uzunluğu için bahis tutarı daha küçük olmalıdır: birimparaBirimBir sistemin ya da oyuncunun hesap yaptığı temel bahis tutarı. Progresyonlar her masada uygulanabilsin diye birim cinsinden anlatılır.Tamamını oku → başına σ, kırmızıdakibahisKırmızı18 kırmızı numaraya yapılan bire bir bahis. Fransızcası: rouge.Tamamını oku → yaklaşık 1'e karşı 5,84'tür; bu yüzden oyun bütçesinin uzun kuru dönemleri karşılaması gerekir. 200 çevirişlik bir medyan için kırmızıda yaklaşık 13, tek numarada yaklaşık 56 B/s gerekir; kabaca dört kat fazla bahis tutarı. 200 çevirişlik düz bahis boyunca medyanda dayanacak $500'lık bir oyun bütçesi için bahis tutarı $9 civarında olmalıdır. $500'la $25'lık düz bahis yapan oyuncular kısa, gürültülü bir akşam satın alır: art arda yirmi ıska akşamı bitirir ve bu, çoğu zaman olur.
Dürüst fiyat listesi
Rulet bahis tutarı × çeviriş / 37'ye mal olur. Geri kalan her şey (sistem, şanslı numara, korunma) akşamın biçimini belirler, fiyatını değil. Önce fiyatı hesaplayan ve ödemekten memnun olacağı bir bahis tutarı seçen oyuncu, işe yarayan tek strateji parçasını yapmıştır.
Formül
Sorular
Kesin bir formül yok. Küçük bir oyun bütçesinde dalgalanmalar ağır basar ve medyan, adil bir yazı turada olduğu gibi kabaca (B/s)² gibi büyür. Büyük bir bütçede kasa avantajı ağır basar ve medyan ortalamaya, yani 37 × B/s'e yaklaşır. Yaklaşık 20 bahis tutarında (B/s)² kuralı tesadüfen kesin medyanla, 394 çevirişle örtüşür; bunun altında kısa, üstünde uzun kalır.
En kötü durumu sınırlar ve oturumu kısaltır; bu, oynanmayan çevirişlerle orantılı olarak beklenen kaybı azaltır.
Bire bir bahislerdebahisBire bir bahisKırmızı/siyah, tek/çift, yüksek/düşük. 18 numara, 1:1 öder.Tamamını oku → saat başına maliyeti yarıya indirir ve ortalama iflas süresini iki katına, 74 × B/s çevirişe çıkarır.
Keyifli matematik
Önce kendiniz deneyin. Her çözüm katlanmış durumda; hazır olduğunuzda açın.
Avrupa çarkında, durma kuralı olmadan, kırmızıyabahisKırmızı18 kırmızı numaraya yapılan bire bir bahis. Fransızcası: rouge.Tamamını oku → $10'lık bahislerle $500 oynuyorsunuz. Oyun bütçesiparaOyun bütçesi (bankroll)Oyun için ayrılan toplam tutar. Oyun bütçesi yönetimi, bunun ne kadarının bahis başına ve oturum başına riske atılacağına karar vermektir.Tamamını oku → ortalama kaç çeviriş dayanır?
Çözümü göster
Cevap 1.850 çeviriş: 50 bahis tutarının her biri için 37 çeviriş.
Her çeviriş ortalama bahis tutarının 1/37'sine mal olur: $10/37, yaklaşık 27 sent. Oyun bütçesi 50 bahis tutarı eder ve çevirişte bahis tutarının 1/37'si kadar kaybederek 50 bahis tutarını bitirmek 50 × 37 = 1.850 çeviriş sürer.
Dalgalanmalar bu ortalamayı değiştirmez, çünkü bir oturum yalnızca sıfırda bitebilir ve ondan önceki her çeviriş ortalama aynı 27 sente mal olur. Değiştirdikleri şey dağılmadır: tüm oturumların yarısı 1.364. çevirişe kadar biter ve yaklaşık yirmide biri 5.000 çevirişi aşar; bu da ortalamayı yukarı çeker.
Epstein (2013) genel kuralı verir: parası hiç bitmeyen bir kasaya karşı z bahis tutarlık bir oyun bütçesi, z'nin çeviriş başına avantaja bölümü kadar dayanır. Bire bir bahsin çevirişte bahis tutarının 1/19'unu kaybettiği Amerikan çarkında aynı $500 ortalama 950 çeviriş dayanır.
Biraz mizah
Bahis tutarı × çeviriş / 37. Akşamı başlamadan fiyatlayın.
Kaynaklar
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.