Efsane: Numaraların sırası gelir
“On yedi 150 çevirişte gelmedi. Sırası geldi.” Sırası gelmedi.
Uzun süredir çıkmamış bir numaranın bir sonraki çevirişte gelme olasılığı, diğer her numaranınkiyle tam olarak aynıdır: 1/37. Numaranın “sırası geldiği” inancı, yanına bir sonuç panosu eklenmiş kumarbaz yanılgısıdır.
İddia
Casinolar son 20 ile 500 arasındaki sonucu gösterir ve çoğu zaman bir süredir gelmemiş “soğuk” numaraları işaretler. Oyuncular panoyu okur, 17'nin 150 çeviriştir gelmediğini görür ve sırası gelmiş olmalı diye ona bahis yapar. Mantık şudur: uzun vadede her numara zamanın 1/37'sinde gelir; geride kalan bir numara yetişmelidir.
Neden yanlış
Çevirişler bağımsızdır. TopekipmanTopYol boyunca rotorun dönüş yönünün tersine fırlatılan küçük top. Modern toplar ivorin ya da teflondur, 18–21 mm.Tamamını oku → 17'nin gelmediğini bilmez ve cepekipmanCepRotordaki 37 numaralı hazneden biri. Diğer adları: slot, cup.Tamamını oku → eskisiyle aynı büyüklüktedir. Uzun vadeli oran düzeltmeyle değil, seyrelmeyle yakınsar: 10.000 çeviriş daha sonra 150 çevirişlik boşluk bir yuvarlama hatasına dönüşür; 17 fazladan sık geldiği için değil, örneklem büyüdüğü için. Büyük sayılar yasasımatematikBüyük sayılar yasasıBağımsız sonuçların ortalaması, deneme sayısı arttıkça beklenen değere yakınsar.Tamamını oku → hiçbir numaranın yetişmesini gerektirmez; yalnızca geçmişteki dalgalanmaların toplama göre küçülmesini gerektirir.
Neden doğru hissettiriyor
Çünkü hayatın diğer her alanında yokluk, gelişi öngörür: yirmi dakikadır gelmemiş bir otobüsün önümüzdeki beş dakikada gelme olasılığı daha yüksektir. Bunun nedeni otobüslerin bir tarifeye bağlı olmasıdır. Ruletin tarifesi yoktur; bir olasılığımatematikOlasılıkBir sonucun ne kadar olası olduğunun ölçüsü; 0 ile 1 ya da 0% ile 100% arasında. Bir numara: 1/37 = 2,70%.Tamamını oku → vardır ve olasılık bir kota değildir. Sezgi dünyanın çoğu için sağlamdır, çark için yanlıştır.
Deneme
Sonuç panolarından yüz “soğuk” numara kaydedin ve her birine sonraki 37 çevirişte bahis yapın. İsabet oranı, gürültü dışında, rastgele seçilmiş herhangi bir numaranınkiyle aynı, çeviriş başına 1/37 olacaktır. Sonuç panosu geçmişin bir tanımıdır. Adil bir çark için öngörü içeriği yoktur ve yanlı bir çarktalaboratuvarYanlı çarkFiziksel kusurları bazı cepleri 1/37'den daha olası kılan çark. Nadirdir; ancak kaydedilmiş binlerce çevirişle tespit edilebilir.Tamamını oku → (bunu saptamak binlerce çeviriş ister) bahis yapılacak numaralar soğuk olanlar değil, sıcak numaralarefsaneSıcak numaraSon zamanlarda beklenenden daha sık gelmiş numara. Adil bir çarkta hiçbir şeyi öngörmez.Tamamını oku → olurdu.
Ters efsane
“On yedi sıcak, ona bahis yap” işareti ters çevrilmiş aynı hatadır. Her iki inancın da beklenen değerimatematikBeklenen değerUzun vadede bahis başına ortalama sonuç. Standart her Avrupa bahsi için bahis tutarının −1/37'si.Tamamını oku →, gözlerinizi kapatıp parmağınızla göstermekle aynıdır: bahis tutarının −2,70%'i. Demo oyunda geçmişi çalıştırın ve bir soğuk numaranınefsaneSoğuk numaraPek çok çeviriş boyunca gelmemiş numara. Adil bir çarkta gelecekteki çevirişler hakkında hiçbir bilgi taşımaz.Tamamını oku → sonraki 37 çevirişte ne sıklıkla geldiğini sayın; cevap, diğer her numarada olduğu gibi, yaklaşık 63,7%'dir.
Sorular
Oyuncular istediği için gösterir. Pano doğru ve işe yaramazdır.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0,0001%: nadir ve sonraki çevirişte yine 1/37. Aynı çarkta tekrar tekrar oluyorsa bu bir yanlılık sorusudur ve cevap o numaradan uzak durmak olurdu.
Hayır.
Biraz mizah
Olasılık bir kota değildir.
Kaynaklar
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.