Roulette Online PRO
Matematik · Temel kavram · 8 dk

Varyans

Aynı beklenen kaybamatematikBeklenen kayıpBeklenen değer çarpı toplam bahis tutarı; bir oturum ya da dönem boyunca ortalama olarak kaybedilen tutar.Tamamını oku → sahip bir düz bahis ile bir kırmızı bahis neden farklı oyunlar gibi hissettirir.

Kısa cevap

Varyans, sonuçların beklenen değer etrafında ne kadar dağıldığını ölçer. Bahis edilen birim başına düz bahiste yaklaşık 34, kırmızıda yaklaşık 1.

düz bahis
σ² ≈ 34,1
kırmızı
σ² ≈ 1,00
oran
34×
N ile ölçekleme
doğrusal

Tek bahis için formül

OlasılığımatematikOlasılıkBir sonucun ne kadar olası olduğunun ölçüsü; 0 ile 1 ya da 0% ile 100% arasında. Bir numara: 1/37 = 2,70%.Tamamını oku → p olan ve W'ye 1 ödeyen bir bahiste birimparaBirimBir sistemin ya da oyuncunun hesap yaptığı temel bahis tutarı. Progresyonlar her masada uygulanabilsin diye birim cinsinden anlatılır.Tamamını oku → başına sonuç, p olasılıkla +W, 1 − p olasılıkla −1 olur. Beklenen değermatematikBeklenen değerUzun vadede bahis başına ortalama sonuç. Standart her Avrupa bahsi için bahis tutarının −1/37'si.Tamamını oku → pW − (1 − p) = −1/37 olur. VaryansmatematikVaryansSonuçların beklenen değer çevresinde ne kadar geniş dağıldığının ölçüsü. Düz bahiste yüksek, bire bir bahislerde düşüktür.Tamamını oku → E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)² olur. Düz bahisbahisDüz bahisTek bir numara, 35:1 öder.Tamamını oku → için: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. KırmızıbahisKırmızı18 kırmızı numaraya yapılan bire bir bahis. Fransızcası: rouge.Tamamını oku → için: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.

bahispW$1 başına varyans$1 başına σ
Düz bahis1/373534,085,84
İkili bahis2/371716,704,09
Üçlü bahis3/371110,753,28
Köşe bahsi4/3788,052,84
Altılı bahis6/3754,972,23
Düzine12/3721,941,39
Bire bir18/3710,9991,00
Her satırda aynı EV. Kapsama arttıkça varyans düşer.

Bir oturum için ne anlama gelir

Varyanslar bağımsız çevirişlerdematematikBağımsız çevirişlerHer çevirişte olasılıklar geçmişten bağımsız olarak aynıdır. Bu sitedeki her hesabın temeli.Tamamını oku → toplanır; bu yüzden sabit bir bahis tutarıyla N çevirişte toplamın varyansı N × bahis tutarı² × σ², standart sapmasımatematikStandart sapmaVaryansın karekökü; bir sonucun beklenen değere tipik uzaklığı.Tamamını oku → ise σ × bahis tutarı × √N olur. $10 ile 100 çeviriş: standart sapma düz bahislerde yaklaşık $584, kırmızıda $100; beklenen sonuç ikisinde de yaklaşık −$27. Bir oyuncu yüzlerce dolar savrulan sonuçlar görür; diğeri yumuşak bir kayma görür. İkisi de aynı fiyatı öder.

100 çevirişlik, $10'lık oturumun standart sapması$
Düz bahis
$584
İkili bahis
$409
Köşe bahsi
$284
Altılı bahis
$223
Düzine
$139
Bire bir
$100
$
0292$584
Her durumda beklenen sonuç: −$27.

Bağımsız çevirişler

Varyans ve sistemler

Bir progresyonstratejiProgresyonBahis tutarını önceki sonuçlara göre değiştiren her kural. Negatif progresyonlar onu kayıplardan sonra, pozitif progresyonlar kazançlardan sonra artırır.Tamamını oku →, bahis edilen birim başına EV'yi değiştirmez ama hem bahis edilen tutarı hem de dağılımın biçimini değiştirir. Martingale sistemistratejiMartingaleHer kayıptan sonra bahsi ikiye katlayan progresyon. Ne yaptığını ve ne yapmadığını görmek için Strateji bölümüne bakın.Tamamını oku → çoğu oturumun varyansını düşürür (çok sayıda küçük kazanç) ve kalın bir kuyruk ekler (nadir büyük kayıp); bu kuyruk yüzünden tüm oturumlardaki toplam varyans sabit bahsinstratejiSabit bahisHer çevirişte aynı tutarla bahis yapmak. Her progresyonun karşılaştırıldığı temel ölçüt.Tamamını oku → varyansından yüksektir. Paroli sistemistratejiParoliPozitif progresyon: kazançtan sonra ikiye katlayın, bir kayıptan ya da art arda üç kazançtan sonra başa dönün. Diğer adı: ters Martingale.Tamamını oku → bunun tersini yapar. Bir sistem seçmek bir varyans profili seçmektir; ortalama menüde yoktur.

Sabit $10 ile on düz bahis oturumu: varyansın görünür hâlibaşlangıca göre sonuç
+$3.360$0−$500+$1.4400125250375500çevirişlersonuç
1.000 oturum × 500 çeviriş · mor p10/p25/p75/p90, açık mavi medyan, 83 soluk örnek · bir çevirişteki yüzdelikler için imleci grafiğin üzerinde gezdirin
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • medyan −$500
  • p75 +$40
  • p90 +$1.120
1.000 oturum × 500 çeviriş · y ekseni 1.–99. yüzdelik dilime kırpıldı (uç değerler −$500 – +$5.120) · 500 çeviriş · temel bahis $10 · düz bahis

Sabit bahisTers Martingale / Paroli

Oyuncu için neden önemlidir

Varyans, kısa oturumları öngörülemez, uzun oturumları öngörülebilir kılan şeydir. 100 çevirişte σ = $100 ve EV = −$27 ile avantaj gürültünün dörtte biridir ve kazançlı bir oturum olağandır. 10.000 çevirişte EV −$2.700, σ ise $1.000 olur; avantaj artık gürültünün neredeyse üç katıdır ve kazanan bir seri üç sigmalık bir olaydır. Varyans kısa vadede oyuncunun, uzun vadede kasanın dostudur.

Bir bileşimin varyansı

Aynı çevirişteki birkaç bahiste sonuçlar ilişkilidir (17 gelmesi aynı zamanda siyahabahisSiyah18 siyah numaraya yapılan bire bir bahis. Fransızcası: noir.Tamamını oku → ve ikinci düzineyebahisDüzine1–12, 13–24 ya da 25–36; 2:1 öder.Tamamını oku → isabettir), bu yüzden varyanslar basitçe toplanmaz. Bahis oluşturucu aracı, herhangi bir fişparaFişSabit bir tutarı temsil eden, bahis yapmak için bahis alanına konan marka. Diğer adı: check.Tamamını oku → kümesi için 37 sonucun hepsini sayarak tam dağılımı hesaplar; bunu yapmanın tek doğru yolu budur.

Bahis oluşturucu

Formül

Var = p·W² + (1 − p) − EV²
σ = √Var
σ_oturum = σ · bahis tutarı · √N

Sorular

Yüksek varyans daha kötü oran mı demektir?

Hayır. Her bahsin beklenen değeri aynıdır. Yüksek varyans, onun etrafında daha geniş savrulmalar demektir.

Hangi bahsin varyansı en düşüktür?

Bire bir bahislerbahisBire bir bahisKırmızı/siyah, tek/çift, yüksek/düşük. 18 numara, 1:1 öder.Tamamını oku →, birim başına σ ≈ 1 ile. La partage kuralıylakuralLa partageFransız kuralı: sıfır geldiğinde bire bir bahsin tutarının yarısı iade edilir. Bu bahislerde kasa avantajını yarıya, 1,35%'e indirir.Tamamını oku → daha da düşüktür ve ortalamayı da iyileştirir.

Casinolar neden yüksek varyanslı bahislere izin verir?

Beklenen kâr dolar başına aynıdır; varyans yalnızca casinonun gelirinin ne kadar dalgalı olduğunu etkiler ve casinonun bunu yumuşatacak binlerce oyuncusu vardır.

Keyifli matematik

Önce kendiniz deneyin. Her çözüm katlanmış durumda; hazır olduğunuzda açın.

  1. İki oyuncu Avrupa çarkında 100 çeviriş boyunca her çevirişte $1 bahis yapar; biri hep kırmızıyabahisKırmızı18 kırmızı numaraya yapılan bire bir bahis. Fransızcası: rouge.Tamamını oku →, öbürü hep 17'ye. Sonunda hangisinin önde olma olasılığı daha yüksektir?

    Çözümü göster

    Cevap 17'ye oynayan: kırmızıdakinin 35,5%'ine karşı 50,9%. İkisi de ortalama $2,70 kaybeder.

    Kırmızı: oyuncu 100 çevirişte 51 ya da daha fazla kazançla öndedir; her kazancın olasılığımatematikOlasılıkBir sonucun ne kadar olası olduğunun ölçüsü; 0 ile 1 ya da 0% ile 100% arasında. Bir numara: 1/37 = 2,70%.Tamamını oku → 18/37. Binom dağılımı 35,5% verir; tam 50 kazanç, yani başabaş, bir 7,7% daha.

    17 numarası: her kazanç $36 getirir, bu yüzden iki kazanç (−$28) yetmez, üç kazanç (+$8) yeter. 1/37 olasılıkla 100 çevirişte üç ya da daha fazla isabet olasılığı 50,9%.

    Düz bahis oyuncusu daha sık öndedir, ama sonuçları daha büyük sıçramalarla değişir: bir isabet fazla ya da eksik sonucu $36 oynatır ve geride kalan oyuncular genellikle daha geridedir. Bollman (2024) Amerikan rakamlarını verir: 26,5% ve 49,2%.

Biraz mizah

Aynı beklenen kayıp. Biri bunu size yüksek sesle söyler.

Aynı beklenen kayıp. Biri bunu size yüksek sesle söyler.

Kaynaklar

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13. bölüm, rulet.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3. baskı, 1968. Kumarbazın iflası, XIV. bölüm.
gözden geçirildi: 2026-09-28model: Avrupa, tek sıfıryöntem ↗kaynaklar ↗