Çark yanlılığı
Yanlı bir çark, fiziksel bir kusur yüzünden bazı cepleri kayırır: gevşek bir ayırıcı, düzgün olmayan bir rotor, aşınmış cepler. Yanlı çarklar vardır ve istismar edilmiştir. Zorluk şudur: tamamen adil bir çark da sürekli “sıcak numaralar” üretir; bu yüzden soru hiçbir zaman bir numaranın sıcak olup olmadığı değil, bütün desenin rastlantının izin verdiğinden daha dengesiz olup olmadığıdır.
1. Adil bir çarktan örneklem
Hiç yanlılığı olmayan simüle bir çarktan çekilen çevirişler. Örneklem büyüklüğünü değiştirin ve en sıcak cebi izleyin.
2. Gözlenen ve beklenen
Her çubuk, çark sırasındaki bir ceptir. Kesikli çizgi beklenen sayıdır, n/37. Gölgeli bant ±2 standart sapmadır: adil bir çarkta yaklaşık yirmi cepten biri yalnızca rastlantı sonucu bu bandın dışına taşar.
3. Ki-kare testi
Test, her cebin beklenen değerden ne kadar uzak olduğunu, karesini alıp ölçekleyerek toplar. Adil bir çarkta bu toplam 36 serbestlik dereceli bir ki-kare dağılımı izler; 0,05 altındaki bir p değerine geleneksel olarak anlamlı denir.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. Kaç çeviriş gerekir
Bir cebin 1/37'den daha sık geldiğini tek yönlü 5% düzeyinde ve 80% güçle tespit etmek için gereken çeviriş sayısı. 37'de 1 yerine 35'te 1 gelen bir cep oyuncu için güçlü bir avantaj olurdu ve bunu doğrulamak on binlerce kayıtlı çeviriş gerektirir.
Yöntem
Kaynaklar
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. 13. bölüm, rulet.