Kumarbaz yanılgısı

Yanılgı

KırmızıbahisKırmızı18 kırmızı numaraya yapılan bire bir bahis. Fransızcası: rouge.Tamamını oku → on kez gelmişse, birçok oyuncu siyahınbahisSiyah18 siyah numaraya yapılan bire bir bahis. Fransızcası: noir.Tamamını oku → “sırasının geldiğini” hisseder ve buna göre bahis yapar. Bazıları ise kırmızının “sıcak” olduğunu hisseder ve ona bahis yapar. İkisi de bitmiş bir diziden henüz yapılmamış bir çevirişe doğru akıl yürütür. TopekipmanTopYol boyunca rotorun dönüş yönünün tersine fırlatılan küçük top. Modern toplar ivorin ya da teflondur, 18–21 mm.Tamamını oku → son on çevirişin ne olduğunu bilmez; ceplerekipmanCepRotordaki 37 numaralı hazneden biri. Diğer adları: slot, cup.Tamamını oku → bir saat önceki boyutlarındadır; siyah olasılığımatematikOlasılıkBir sonucun ne kadar olası olduğunun ölçüsü; 0 ile 1 ya da 0% ile 100% arasında. Bir numara: 1/37 = 2,70%.Tamamını oku → hep olduğu gibi 18/37'dir.

Efsane: Numaraların sırası gelir

Neden doğru gibi gelir

Uzun vadede kırmızı ve siyahın oranları gerçekten de ikisi için 18/37'ye yaklaşır. Büyük sayılar yasasımatematikBüyük sayılar yasasıBağımsız sonuçların ortalaması, deneme sayısı arttıkça beklenen değere yakınsar.Tamamını oku → bunu garanti eder. Ancak yakınsama düzeltmeyle değil, seyrelmeyle gerçekleşir: 1.000 çeviriş daha sonra fazladan gelen on kırmızı oranda bir yuvarlama hatasına dönüşür; siyahın onlara yetişmesi yüzünden değil, örneklem büyüdüğü için. Siyahı daha olası kılan hiçbir mekanizma yoktur ve büyük sayılar yasası da böyle bir mekanizma gerektirmez.

Monte Carlo, 18 Ağustos 1913

Casino de Monte-Carlo'daki bir masada siyah art arda 26 kez geldi. Yaklaşık on beşinci siyahtan itibaren oyuncular kırmızıya yüklendi; bahislerini ikiye, sonra yeniden ikiye katladılar ve her çeviriş bir öncekinden “daha kesin” göründü. Casino milyonlarca frank kazandı. Seri, ilk siyahtan itibaren 137 milyonda 1 olasılıklıydı; dünyadaki casinolarda bir yerde eninde sonunda gerçekleşme olasılığı ise esasen birdi. Kumarbaz yanılgısının Monte Carlo yanılgısı da denmesinin nedeni budur.

Casino de Monte-Carlo

Sıcak el

Seri yaptığı için bir renge bahis yapmak, tersine çevrilmiş aynı hatadır: serinin bitmesi yerine sürmesi beklenir. Psikologlar buna sıcak elefsaneSıcak elBir kazanç serisinin ya da aynı sonucun art arda gelmesinin bir sonrakini daha olası kıldığı inancı. Çarkta kumarbaz yanılgısının tersidir.Tamamını oku → der; adı, Gilovich, Vallone ve Tversky'nin basketbol atışlarında seri arayıp şansın ötesinde hiçbir şey bulamadığı 1985 tarihli çalışmadan gelir. 2018'de Miller ve Sanjurjo testin kendisinin eğik olduğunu gösterdi: kısa bir kayıtta, isabetten hemen sonraki atışlarda isabet oranı ortalamada oyuncunun genel oranının altında çıkar, bu yüzden hiç sıcak eli olmayan bir oyuncu biraz soğuk görünür. Düzeltildiğinde aynı veriler ılımlı bir sıcak el gösterir. Bir insan ısınabilir; bir çarkın ise formu olmaz. Bazı oyuncular iki inancı birden taşır: bir seri “fazla uzayana” kadar sürer, sonra biter. Adil bir çarkta her sürümün beklenen değerimatematikBeklenen değerUzun vadede bahis başına ortalama sonuç. Standart her Avrupa bahsi için bahis tutarının −1/37'si.Tamamını oku →, rengi yazı tura atarak seçmekle aynıdır: bahis tutarının −2,70%'i.

Seri olasılığı

Gerçek bir masada

Croson ve Sundali (2005), Reno'daki büyük bir casinoda çift sıfırlıçarkSıfırYeşil renkli tek cep; hiçbir bire bir bahis, düzine ya da sütun bahsi onu kapsamaz. Kasa avantajının kaynağıdır. Diğer adları: tek sıfır, 0.Tamamını oku → tek bir masanın 18 saatlik güvenlik kamerası kaydını izledi: 139 oyuncu, 24.131 bahis. Bire bir bahislerdebahisBire bir bahisKırmızı/siyah, tek/çift, yüksek/düşük. 18 numara, 1:1 öder.Tamamını oku → oyuncular, kısa serileri izleyenler ve onlara karşı oynayanlar olarak aşağı yukarı eşit biçimde bölündü. Art arda beş aynı sonuçtan sonra seriye karşı oynamaya eğilim gösterdiler, altı ya da daha fazlasından sonra bahislerinin 85%'i karşı taraftaydı. Aynı oyuncular kendileri hakkında sıcak el gösterdi: numaralarda kazandıktan sonra bir sonraki çevirişte ortalama 13,6 numara kapsadılar, kayıptan sonra ise 9,2. Çarkları hiçbir yanlılık işareti göstermiyordu, dolayısıyla bunların hiçbiri herhangi birinin bekleyebileceğini değiştirmedi.

Casinonun dışında

Aynı çekim, gerçek kararların verildiği yerlerde de ortaya çıkar. Clotfelter ve Cook (1993), Maryland'in günlük sayı oyununu izledi: bir numaraya yatırılan para, numara çekilir çekilmez sert biçimde düştü ve toparlanması aylar aldı; oysa çekilişin hafızası yoktur. Chen, Moskowitz ve Shue (2016) bunu profesyonellerde buldu. ABD'deki sığınma hâkimleri, bir önceki başvuruyu kabul etmişlerse bir sonrakini reddetme olasılığı 3,3 yüzde puana kadar daha yüksekti. Beyzbol hakemleri bir strike verdikten sonra yeniden strike verme olasılığı 1,5 puan daha düşüktü; kıl payı atışlarda bu farkın iki katından fazlası. Sabit ücret alan kredi görevlileriyle yapılan bir saha deneyinde kararların 9%'una kadarı bu şekilde tersine döndü. Dosyalar rastgele sırayla geliyordu; dolayısıyla son karar bir sonraki hakkında hiçbir şey söylemiyordu, tıpkı son çevirişin bir sonraki hakkında hiçbir şey söylememesi gibi.

Ters kumarbaz yanılgısı

Filozof Ian Hacking (1987) üçüncü bir sürümü adlandırdı. Biri bir odaya girer, bir çift zarın düşeş geldiğini görür ve zarların daha önce pek çok kez atılmış olması gerektiği sonucuna varır. İster akşamın ilki ister bininci olsun, her atışın düşeş gelme olasılığı aynıdır; dolayısıyla bu görüntü oyunun ne zamandır sürdüğü hakkında hiçbir şey söylemez. Rulette bu, sekiz kırmızı gösteren bir sonuç panosunun önüne gelip bunları çıkarmak için masanın saatlerdir dönüyor olması gerektiğine karar veren oyuncudur. Sıradan yanılgı geçmişi bir sonraki çevirişe yükler; bu ise nadir bir görüntüyü kimsenin görmediği bir geçmişe yükler.

Ona inanan bir psikolog

Yanılgının bilgili savunucuları da oldu. Alman psikolog Karl Marbe, her biri 49.152 doğum içeren dört kaydı inceledi, art arda gelen en uzun erkek ya da kız serisinin 17 olduğunu buldu ve uzun serilerin rastlantının izin verdiğinden daha seyrek olduğu, dolayısıyla bir serinin öbür sonucu daha olası kıldığı sonucuna vardı. Rastlantı tek başına başka şey söyler: 196.608 doğumda 17 ya da daha uzun bir seri beş seferde dördünde ortaya çıkar. Marbe, rastgele bir dizinin tam olarak neye benzediğini bulmuştu. Epstein (2013) olayı yeniden anlatır; Seri olasılığı sayfası rulet sürümünü verir.

Yanılgının geçerli olmadığı yerler

Çark fiziksel olarak yanlı olsaydı geçmiş çevirişler bilgi verirdi, çünkü şans hakkında değil cepler hakkında kanıt olurlardı. Bu, Laboratuvar'ın konusudur ve bir şey söyleyebilmek için kimliği belli tek bir çarktan binlerce çeviriş gerektirir. Bilinmeyen bir çarkta on kırmızılık bir seri için yanlılık açıklaması, tesadüf açıklamasından çok daha az olasıdır.

Örneklem büyüklüğü

Sorular