Blaise Pascal

Matematikçi

Blaise Pascal on dokuz yaşında mekanik bir hesap makinesi yaptı, ergenlik çağında projektif geometride sonuçlar kanıtladı, basınç ve vakum üzerine temel çalışmalar yaptı ve 1654'te Pierre de Fermat ile yazışarak “puan problemini” çözdü: yarıda kalmış bir şans oyununun bahis tutarları adil biçimde nasıl bölünür? Cevapları, oyun sürseydi her oyuncunun kazanma olasılığınamatematikOlasılıkBir sonucun ne kadar olası olduğunun ölçüsü; 0 ile 1 ya da 0% ile 100% arasında. Bir numara: 1/37 = 2,70%.Tamamını oku → göre bölmekti ve bu, beklenen değerinmatematikBeklenen değerUzun vadede bahis başına ortalama sonuç. Standart her Avrupa bahsi için bahis tutarının −1/37'si.Tamamını oku → kökenidir. Bu sitedeki her EV hesabı o mektuplardan türer.

Çark

1650'lerin ortasında Pascal bir sürekli hareket makinesi üzerinde çalıştı ve çok az sürtünmeyle uzun süre dönen, ince ayarlı dengeli bir çark yaptığı söylenir. Bu çarkın rulet rotorunaekipmanRotorÇarkın cepleri taşıyan, dönen kısmı.Tamamını oku → dönüştüğü hikâyesi pek çok tarih kitabında tekrarlanır, ama hiçbir birincil kaynakta belgelenmemiştir. 18. yüzyılda kaplıca kasabalarındaki işletmecilerin bu adı bir satış argümanı olarak kullanmış olması akla yatkındır. Ancak Laboratuvar bunu eldeki kanıtlarla kabul etmez.

Olasılık, onun ve bizim sözcüklerimizle

1654 mektupları ruletten söz etmez; rulet henüz yoktu. Şunu sorarlar: iki oyuncu bir potu kazanmak için üç puana ihtiyaç duyuyor; oyun 2–1'de duruyor; pot nasıl bölünmeli? Pascal'ın cevabı, bugün koşullu beklenti dediğimiz şeyi ve olası devam yollarının ağacında aşağı doğru özyinelemeli bir akıl yürütmeyi kullanır. Huygens bu yazışmayı okudu ve 1657'de beklenti üzerine ilk ders kitabını yayımladı. “Beklenti” sözcüğü ona aittir.

Bahis

Pascal'ın bahisle ilgili en ünlü argümanı ruletle ilgili değil, Tanrı'yla ilgilidir: Pensées'deki “bahis”, inancı sonsuz ödemeli bir bahis olarak çerçeveler. Bu bir beklenen değer argümanıdır ve karar kuramının bir şeyi savunmak için ilk kullanılışıdır. Çark için Pascal'ı anan rulet oyuncuları yanlış Pascal'ı anıyor; önemli olan, bir kumarın nasıl fiyatlandırılacağını gösteren Pascal'dır.

İroni

Pascal ilk rulet çarkını yapmış olsun ya da olmasın, oyun onun asıl çalışmasının güzel bir örneğidir: hiçbir şeyi yoktan var edemeyeceğinizi kanıtlamış bir adamın (sürekli hareket işe yaramaz; beklenti korunur) bir aygıtı, yılda birkaç milyon oyuncuya aynı şeyi göstermek için kullanılıyor.

Sorular