D'Alembert
Kayıptan sonra bir birim ekleyin, kazançtan sonra bir birim çıkarın.

Çarkı yenmez. Yaygın progresyonlarınstratejiProgresyonBahis tutarını önceki sonuçlara göre değiştiren her kural. Negatif progresyonlar onu kayıplardan sonra, pozitif progresyonlar kazançlardan sonra artırır.Tamamını oku → en düzüdür: bahis tutarı yavaşça yükselir, düşüşler ılımlıdır, avantaj olduğu gibi kalır.
Sistemde ilerleyin
Kayıp bir adım yukarı götürür. Kazanç bir adım geri götürür.
Bahis tutarları ve sonuçlar temel bahis birimi cinsindendir.
D'Alembert sistemi nasıl çalışır?
Bir birimparaBirimBir sistemin ya da oyuncunun hesap yaptığı temel bahis tutarı. Progresyonlar her masada uygulanabilsin diye birim cinsinden anlatılır.Tamamını oku → bahis yapın. Kaybedince sonraki bahis bir birim büyür. Kazanınca bir birim küçülür, ama asla birin altına inmez. Hepsi bu. Bir tahterevalli düşünün: her kayıp bahis tutarını bir kademe yukarı kaldırır, her kazanç geri indirir. Temel inanç, kazançlarla kayıpların dengeleneceği ve bu yüzden bahis tutarının tabana döneceğidir. Cazibesi şudur: bitişik bahis tutarlarındaki her bir kazanç ve kayıp çifti net +1 birim bırakır: 3 kaybet, 4 kazan, net +1.
Bir oturum nasıl görünür?
Sakin, ama bahis tutarı usulca yukarı tırmanır. Bire bir bahiste kayıplar kazançları 19'a 18 geçtiğinden, bahis tutarı uzun bir oturumda yukarı doğru kayar. Bahis tutarı kaybederken en yüksek, kazanırken daha düşük olduğundan, kayıp dönemlerindeki ortalama bahis tutarı kazanç dönemlerindekini aşar. Oturumlar MartingalestratejiMartingaleHer kayıptan sonra bahsi ikiye katlayan progresyon. Ne yaptığını ve ne yapmadığını görmek için Strateji bölümüne bakın.Tamamını oku → sistemine göre daha düzdür; düşüşlerparaDüşüş (drawdown)Bir oturum içinde oyun bütçesinin bir zirveden sonraki bir dip noktasına inişi. En büyük düşüş, bu inişlerin en büyüğüdür.Tamamını oku → ılımlıdır ve uçurum yoktur; ortalama bahis tutarı daha yüksek olduğu için ortalama olarak sabit bahistenstratejiSabit bahisHer çevirişte aynı tutarla bahis yapmak. Her progresyonun karşılaştırıldığı temel ölçüt.Tamamını oku → biraz daha fazla kaybettirir.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medyan −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
D'Alembert sistemi işe yarar mı?
Hayır. Dengeli bir oturum kazanır, ama oturumlar dengeli kalmaz. Bitişik bahis tutarlarında w kazanç ve l kayıptan sonra net sonuç, basamakta nerede olduğunuza bağlı bir düzeltmeyle birlikte w − l birimdir. w = l ise sonuç tam olarak +w birimdir; bu da garanti bir kâr gibi görünür. Püf noktası, w = l'nin beklenen durum olmamasıdır: 37 çevirişte 18 kazanç ve 19 kayıp beklenir. Diyelim ki 8 birime kadar çıkmış bir bahis tutarındaki tek bir fazladan kayıp, üretilen +1'lik sekiz çiftten daha pahalıya gelir. Beklenti, olması gerektiği gibi, toplam bahis tutarınınparaToplam bahis tutarıBir oturum ya da dönem boyunca, yeniden bahse konan kazançlar da sayılarak bahse konan toplam tutar. Diğer adları: handle, action.Tamamını oku → −1/37'sine varır.
Kısa oturumlar neden genellikle kazanır?
Dengeli durum, her oturumu kapsayan tek bir kuralın parçasıdır. Kayıp sayısı eksi kazanç sayısına D deyin. Bir birimle başlayan N çevirişlik bir oturum, bir birimlik hiçbir bahis kazanmadığı sürece (böyle bir kazançtan sonra bahis tutarının inebileceği daha alçak bir basamak kalmaz) (N − D²)/2 − D birimle biter. D = 0 için bu +N/2'dir; yukarıdaki bölümdeki +w ile aynı şey. Her fazladan kayıp karesiyle sayılır: 100 çevirişten sonra 4'lük bir D hâlâ +38 birim bırakır, 8'lik bir D +10, 10'luk bir D ise −10. Rastlantı tek başına D'yi yaklaşık √N kadar, yani 100 çevirişten sonra on kadar dağıtır ve sıfırıçarkSıfırYeşil renkli tek cep; hiçbir bire bir bahis, düzine ya da sütun bahsi onu kapsamaz. Kasa avantajının kaynağıdır. Diğer adları: tek sıfır, 0.Tamamını oku → olmayan bir oyunda çok sayıdaki dengeli oturumun kazançlarıyla birkaç dengesiz oturumun kayıpları tam olarak birbirini götürür. Sıfır ortalama olarak her 37 çevirişte bir fazladan kayıp ekler ve D'nin karesi alındığı için bunun maliyeti oturumdan hızlı büyür. 100 çevirişe kadar süren oturumların çoğu önde biter; ortalama hiçbir zaman önde bitmez ve birkaç yüz çevirişten sonra oturumların çoğu da kaybeder.
Ya tersine çevirirseniz?
Ters D'Alembert olarak da bilinen Contra-D'Alembert, kazançtan sonra bir birim ekler ve kayıptan sonra bir birim çıkarır. Asıl sistemin tam ayna görüntüsüdür. Bir birimlik hiçbir bahis kaybetmediği sürece N çevirişlik bir oturum (D² − N)/2 + D birimle biter; D burada kazanç sayısı eksi kayıp sayısıdır. Dengeli bir oturum çeviriş başına yarım birim kaybeder ve yalnızca kayıpların epey önüne geçen bir kazanç serisi kâr getirir. Bu yüzden oturumların çoğu biraz kaybeder, birkaçı çok kazanır; asıl sistemin şeklinin tam tersi. Ortalama ise yine bahse konan paranın aynı 2,70%'idir.
D'Alembert kimdi?
Matematikçi ve Encyclopédie'nin eş editörü Jean le Rond d'Alembert, 1754 tarihli bir makalede, art arda gelen turalardan sonra yazının daha olası hale geldiğini savundu. Yanıldı ve adını taşıyan yanılgı, kumarbaz yanılgısının bir biçimidir. Bahis sistemi ona sonradan, aynı inancı paylaşan kumarbazlar tarafından adandı. Onu o tasarlamadı ve büyük olasılıkla onaylamazdı.
Başka sürümleri var mı?
Yukarıdaki Contra-D'Alembert, yumuşak bir ParolistratejiParoliPozitif progresyon: kazançtan sonra ikiye katlayın, bir kayıptan ya da art arda üç kazançtan sonra başa dönün. Diğer adı: ters Martingale.Tamamını oku → gibi davranır. Bazı oyuncular kayıptan sonra iki birim ekler ve kazançtan sonra bir birim çıkarır; bu da basamağı Martingale bölgesine doğru dikleştirir. Tüm sürümler, oynanan birim başına aynı beklenen kaybımatematikBeklenen kayıpBeklenen değer çarpı toplam bahis tutarı; bir oturum ya da dönem boyunca ortalama olarak kaybedilen tutar.Tamamını oku → paylaşır.
Simülatör · D'Alembert
$1.000 tutarında bir oyun bütçesiyle bire bir bahislerden oluşan 2.000 oturum.
Temel bahis $10 · masa limiti $500 · oturum başına 100 çeviriş
Kayıp serisi ne sıklıkla gelir
Tek sıfırlı çarkta bire bir bahis 37 çevirişin 19'unda kaybeder. Her satır, belirli bir çeviriş serisinin tamamının kaybetme olasılığını ve her kayıptan sonra bahsi bir temel bahis artıran bir D'Alembert oyuncusunun o ana kadar ne kadar kaybettiğini gösterir.
| art arda kayıp | olasılık | yaklaşık kaçta 1 | toplam kayıp | sonraki bahis |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13,5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7,0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1,8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0,94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0,48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0,25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0,13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $120 | $16 |
Olasılık, belirli bir çevirişten başlayarak her kayıp için 19/37'nin bir kez kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Uzun bir oturumda böyle bir serinin başlayabileceği çok sayıda çeviriş vardır; bu yüzden bir akşam boyunca tek bir satırın gösterdiğinden çok daha olasıdır.
Sorular
Uçurumu yoktur; bu da onu en yumuşak negatif progresyon yapar. Sabit bahisten daha ucuz değildir; biraz daha pahalıdır.
Yalnızca masa limitimasaMasa limitiİzin verilen asgari ve azami bahis. Katlamalı progresyonları durduran, azami bahistir.Tamamını oku → ya da oyun bütçenizparaOyun bütçesi (bankroll)Oyun için ayrılan toplam tutar. Oyun bütçesi yönetimi, bunun ne kadarının bahis başına ve oturum başına riske atılacağına karar vermektir.Tamamını oku →. Uzun bir kayıp oturumunda durmadan yükselir.
Keyifli matematik
Önce kendiniz deneyin. Her çözüm katlanmış durumda; hazır olduğunuzda açın.
KırmızıyabahisKırmızı18 kırmızı numaraya yapılan bire bir bahis. Fransızcası: rouge.Tamamını oku → 50 çeviriş boyunca D'Alembert oynuyorsunuz, bir birimleparaBirimBir sistemin ya da oyuncunun hesap yaptığı temel bahis tutarı. Progresyonlar her masada uygulanabilsin diye birim cinsinden anlatılır.Tamamını oku → başlıyorsunuz ve bir birimlik bir bahsi hiç kazanmıyorsunuz (böyle bir kazançtan sonra bahis tutarının inebileceği daha alçak bir basamak kalmazdı). 27 kayıp ve 23 kazançla bitiriyorsunuz. Kaç birim öndesiniz ya da geridesiniz? Peki 29 kayıp ve 21 kazançla?
Çözümü göster
Cevap 27 kayıpla +13 birim, 29 kayıpla −15 birim. Elli çevirişten ikisinin öbür yöne gitmesi 28 birime mal olur.
Kayıplar eksi kazançlara D deyin. N çeviriş için sonuç (N − D²)/2 − D olur. 27 kayıp ve 23 kazançla D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. 29 ve 21 ile D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Kural neden geçerli: bahis tutarı her zaman bir birim artı o ana kadarki kayıplar eksi o ana kadarki kazançlardır. Sonraki bir kazancın sildiği her kayıp bir çift oluşturur: s kaybet, sonra s + 1 kazan; yukarıdaki tablonun gösterdiği gibi bu net +1 birim bırakır. N çevirişte bu türden (N − D)/2 çift oluşur ve değerleri +(N − D)/2'dir. Artakalan D kayıp, yukarı çıkarken 1, 2 … D bahis tutarlarıyla yapılmış ve hiç silinmemiştir; bedelleri 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2'dir. Birlikte: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Bütün mesele karededir. Dengeli bir oturum çeviriş başına yarım birim getirir ve dengeden uzaklaşan her adım bir öncekinden pahalıya gelir.
Kırmızıya 100 çeviriş boyunca bir birimden başlayarak ters D'Alembert oynuyorsunuz ve bir birimlik hiçbir bahsiniz kaybetmiyor. 52 kazanç ve 48 kayıpla bitiriyorsunuz. Durumunuz nedir? Peki 60 kazanç ve 40 kayıpla?
Çözümü göster
Cevap 52 kazançla −38 birim, 60 kazançla +170. Kazançlarda küçük bir üstünlük yine kaybettirir; yalnızca büyük bir üstünlük kazandırır.
Kazanç sayısı eksi kayıp sayısına D deyin. N çeviriş için sonuç (D² − N)/2 + D'dir.
52 kazanç ve 48 kayıp: D = 4, dolayısıyla (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 kazanç ve 40 kayıp: D = 20, dolayısıyla (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Neden: sonraki bir kaybın götürdüğü her kazanç bir çift oluşturur, s'de kazanç ve ardından s + 1'de kayıp; bu çift net −1 bırakır. Arta kalan D kazanç, yukarı çıkarken 1, 2 … D bahis tutarlarında yapılmıştır ve hiç götürülmez; bunlar D(D + 1)/2 getirir. N çevirişte (N − D)/2 çift oluşur, dolayısıyla toplam D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D olur.
Bu, asıl D'Alembert kuralının işaretleri ters çevrilmiş hâlidir: orada denge çeviriş başına yarım birim kazandırır ve dengesizlik cezalandırılır; burada denge çeviriş başına yarım birime mal olur ve dengesizlik ödüllendirilir.
Biraz mizah

Yazı turayı yanlış anlayan bir matematikçinin adını taşıyor.
Kaynaklar
- d'Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.